题目内容
若a、b、c为三角形的三边，试化简|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|= ．
考点：三角形三边关系,绝对值,整式的加减
专题：
分析：由三角形三边关系，判断出a+c-b和a-c-b的符号，代入式子计算即可．
解答：解：由三角形三边关系知，a+b＞c，c+b＞a，
故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0，
∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）
=a+b-c+b-c-a-c+b+a
=a+3b-3c．
故答案为：a+3b-3c．
故a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0，
∴|a+b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|
=a+b-c+（b-c-a）-（c-b-a）
=a+b-c+b-c-a-c+b+a
=a+3b-3c．
故答案为：a+3b-3c．
点评：本题是一道综合题，既考查了三角形的三边关系，又考查了二次根式的性质和绝对值的计算．
练习册系列答案
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已知△ABC，AB边中点为D，E、F分别在AC、BC边上运动，求证：S△DEF≤S△ADE+S△BDF．下列方程是一元二次方程的是（ ）
| A、2x+3y=1 | ||
| B、x2=2 | ||
C、x2+
| ||
| D、3x+6=5x+2 |
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
| A、2x+1=0 | ||
| B、y2+x=1 | ||
| C、x2+1=0 | ||
D、
|
下列各数中，最小的数是（ ）
| A、1的相反数 | ||
| B、0的相反数 | ||
C、-
| ||
| D、（-3）+4的值 |
已知：|m|=3，|n|=4，若m＞n，则m-n的值为（ ）
| A、1或-1 | B、7或-7 |
| C、-1或-7 | D、7或1 |