Question

已知一组数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数据的平均数为

 

，方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,中位数

专题：

分析：根据中位数的定义和已知求出a的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，
∴这组数据从小到大排列只可能是7，9，a，15，17，19，
∴（a+15）÷2=13，
∴a=11，
∴这组数据的平均数为（7+9+11+15+17+19）÷6=13；
方差为

1

6

[（7-13）²+（9-13）²+（11-13）²+（15-13）²+（17-13）²+（19-13）²]=

56

3

；
故答案为：13，

56

3

．

点评：此题考查了中位数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．