Question

如图，直线a∥b，那么∠x的度数是________．

Answer 1

72°
分析：过A作AE∥a，过B作BF∥a，过C作CR∥a，推出直线a∥b∥AE∥BF∥CR，根据平行线的性质推出∠RCT=∠CTZ=30°，求出∠RCB=∠CBF=18°，求出∠ABF=12°=∠EAB，进一步求出∠YWA=180°-∠QWY=60°=∠WAE，根据x=∠WAE+∠EAB即可求出答案．
解答：解：过A作AE∥a，过B作BF∥a，过C作CR∥a，
∵直线a∥b，
∴直线a∥b∥AE∥BF∥CR，
∴∠RCT=∠CTZ=30°，
∵∠BCT=48°，
∴∠BCR=48°-30°=18°，
∴∠RCB=∠CBF=18°，
∴∠ABF=30°-18°=12°=∠EAB，
∵∠QWY=120°，
∴∠YWA=180°-∠QWY=60°，
∴∠WAE=∠YWA=60°，
∴x=∠WAE+∠EAB=60°+12°=72°，
故答案为：72°．
点评：本题主要考查对平行线的性质平行公理及推论，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并灵活运用性质进行推理是解此题的关键．