Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为________．

Answer 1

分析：先由勾股定理求出AB的长，再根据∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°可知∠B=∠ACD．运用三角函数的定义解答．
解答：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AC=4，BC=3，
∴AB==5．
根据同角的余角相等，得∠ACD=∠B．
∴sin∠ACD=sin∠B==．
点评：本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，难度不大．