Question

如图：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度数是多少？

Answer 1

分析：先根据平角的定义求出∠∠EAC的度数，再由角平分线的定义求出∠DAC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠BAC=108°，
∴∠EAC=180°-108°=72°，
∵AD平分∠EAC，
∴∠DAC=

1

2

∠EAC=

1

2

×72°=36°，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=36°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到等的知识点为：两直线平行，内错角相等．