如图∠AOP=∠BOP=15o.PC∥OA.PD⊥OA.若PC=10.则PD等于 [ ] (A) 5 (B) (C) 10 (D) 2.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图∠AOP=∠BOP=15^o，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于【】

(A) 5 (B) (C) 10 (D) 2.5

【答案】

A

【解析】略

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点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁S₂（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线y=

的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA．

（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：

（请填“变化”或“不变化”）
若不变，请求出Rt△AOP的面积=

；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁

S₂（请填“＞”、“＜”或“=”）．

21、如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（　　）
①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODP

A、①②③④

如图，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA．在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=

于点B，连接BO交AP于C．设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是

．（选填“＞”“＜”或“=”）

如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y=

于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁

S₂．（选填“＞”“＜”或“=”）