Question

（2013•延安二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，CD⊥BC于点D，则BD的长（　　）

• A．

  3

  2

  cm
• B．3cm
• C．5cm
• D．6cm

Answer 1

分析：根据直径求出∠C=90°，推出OD∥AC，求出BC，得出OD是△BAC的中位线，求出即可．

解答：解：∵AB是⊙O直径，
∴∠C=90°，
∵AC=8cm，AB=10cm，
∴由勾股定理得：BC=6cm，
∵∠C=90°，OD⊥BC，
∴∠BDO=∠C=90°，
∴OD∥AC，
∵OA=OB，
∴BD=DC=

1

2

BC=3cm，
故选B．

点评：本题考查了圆周角定理，三角形的中位线，勾股定理的应用，关键是得出OD是△ACB的中位线．