题目内容
某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC的长度为（ ）| A、20cm | B、15cm | C、10cm | D、5cm |
分析：根据等腰梯形的性质及三角形中位线的性质可推出四边形EFGH为菱形，根据菱形的性质可求得其边长，再根据三角形中位线的性质即可求得梯形对角线AC的长度．
解答：
解：连接BD
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各边的中点分别是E、F、G、H
∴HG=
AC=EF，EH=
BD=FG
∴HG=EH=EF=FG
∴四边形EFGH是菱形
∵四边形EFGH场地的周长为40cm
∴EF=10cm
∴AC=20cm
故选A．
解：连接BD∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各边的中点分别是E、F、G、H
∴HG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴HG=EH=EF=FG
∴四边形EFGH是菱形
∵四边形EFGH场地的周长为40cm
∴EF=10cm
∴AC=20cm
故选A．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及菱形的判定的综合运用能力．
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