Question

某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=

 

cm．

Answer 1

分析：利用等腰梯形和中位线定理和已知条件，即可推出结论．

解答：解：∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=

1

2

AC．
又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．
故答案为：20．

点评：本题考查的是等腰梯形的性质即三角形中位线的性质，属一般题目．