Question

解方程：

x

x+1

+1=

2x+2

x

Answer 1

分析：本题的最简公分母是x（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x+1），
得x²+x²+x=2（x+1）²，
解得：x=-

2

3

，
检验：当x=-

2

3

时，x（x+1）≠0，
∴x=-

2

3

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．