题目内容
小明和爸爸玩扑克牌游戏，如图是同一副扑克牌中的3张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中任意抽出1张，记下牌面上的数字后仍背面朝上放回洗匀，爸爸再从中任意抽出1张，记下牌面上的数字．（1）请你用画树形图或列表的方法，求抽取两张牌面数字之和为10的概率．
（2）小明与爸爸的游戏规则是：若这两数的和小于10，爸爸赢；否则，小明赢，你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）利用概率公式即可求得各概率，比较概率的大小，即可得这个游戏是否公平，根据题目的条件即可修改游戏规则，使游戏公平．
（2）利用概率公式即可求得各概率，比较概率的大小，即可得这个游戏是否公平，根据题目的条件即可修改游戏规则，使游戏公平．
解答：解：（1）画树形图如下：
由树形图可知：P（两数之和为10）=
=
；
（2）不公平，理由如下：
由（1）可知P（两数之和为10）=
，
P（两数之和不小于10）=
，
∵
≠
，
∴游戏规则不公平．
游戏规则可修改为：这两数的和小于10，爸爸赢；大于10，小明赢，等于10重新开始．
由树形图可知：P（两数之和为10）=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
（2）不公平，理由如下：
由（1）可知P（两数之和为10）=
| 1 |
| 3 |
P（两数之和不小于10）=
| 2 |
| 3 |
∵
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴游戏规则不公平．
游戏规则可修改为：这两数的和小于10，爸爸赢；大于10，小明赢，等于10重新开始．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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| ||
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