Question

本题从不同角度考查对对称点坐标特征的理解，主要是应用对称点的坐标的特征解答．

(1)    求P(5，-3)点关于原点对称点的坐标；

(2)    点M(1-x，1-y)在第二象限，点N(1-x，y-1)与点P关于原点对称，求P点所在的象限；

(3)    点P(a，b)与点P₁ 关于y轴对称，点P₁与点 P₂(-2，3)关于x轴对称，求a、b的值；

(4)    点M(25-5a，9-3a) 关于x轴的对称点在第一象限，且a为整数，求点M的坐标。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵　关于原点对称的两点，横纵坐标均互为相反数， ∴　P(5，-3)关于原点对称的点的坐标是(-5，3)． (2)∵　点M(1-x，1-y)在第二象限， ∴　1-x＜0，1-y＞0．∴　y-1＜0．∴　点N(1-x，y-1)在第三象限． 又∵　点N与点P关于原点对称，∴　点P在第一象限． (3)∵　P1关于x轴的对称点是P2(-2，3)，∴　点P1的坐标是(-2，-3)． 又∵　点P关于y轴的对称点是点P1，∴　点P的坐标是(2，-3)， 即a=2，b=-3． (4)∵　点M关于x轴的对称点在第一象限，∴　点M(25-5a，9-3a)在第四象限． ∴　解得3＜a＜5． 又∵　a为整数，∴　a=4．∴　点M的坐标是(5，-3)． 围绕特殊点、对称点的坐标考查学生对平面直角坐标系的理解，是近几年中考常见题型，不管其提供的坐标是一个数还是一个代数式，我们都依据特征一步步弄清每个点的坐标(或所在的象限)，应注意特殊点、对称点的坐标特征不要死记硬背，要结合坐标系理解记忆，还要仔细审题，弄清点与点的关系．