题目内容
若m、n为有理数，
是无理数，m+
是有理系数方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，证明：m-
也是这个方程的一个根．
| n |
| n |
| n |
考点：解一元二次方程-公式法
专题：证明题
分析：根据求根公式得出x=
=m，再根据m为有理数，
是无理数，得出n=
，从而证出m-
也是这个方程的一个根．
-b±
| ||
| 2a |
| n |
| ||
| 2a |
| n |
解答：解：∵x=
=
±
-
=m，
m为有理数，
是无理数，
∴n=
，
∴-n=
，
∴m-
也是这个方程的一个根．
-b±
| ||
| 2a |
| -b |
| 2a |
| ||
| 2a |
| b |
| 2a |
m为有理数，
| n |
∴n=
| ||
| 2a |
∴-n=
| ||
| 2a |
∴m-
| n |
点评：此题考查了公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，关键是灵活运用公式得出结论．
练习册系列答案
相关题目
如果反比例函数y=
的图象过点（4，-5），那么图象应在（ ）
| k |
| x |
| A、第一、三象限 |
| B、第一、二象限 |
| C、第二、四象限 |
| D、第三、四象限 |
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
| A、矩形 | B、等腰梯形 |
| C、等腰三角形 | D、平行四边形 |
下列计算中错误的是（ ）
| A、2a•（-3a）=-6a2 | ||||||
B、25•(
| ||||||
| C、（a+1）（a-1）（a2+1）=a4-1 | ||||||
D、(x+
|
设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a-b所有值的和为（ ）
| A、-8 | B、-6 | C、-4 | D、-2 |
用四舍五入法得到的近似数是2.03万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
| A、它精确到百分位 |
| B、它精确到0.01 |
| C、它精确到万位 |
| D、它精确到百位 |