题目内容
如图：若AD平分∠BAC，AD∥EC，则（ ）是等腰三角形．| A、△ABD | B、△ACD | C、△ACE | D、△ABC |
分析：根据角平分线的性质和平行线段分线段成比例定理，利用等量代换求证AC=AE即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴
=
，
∵AD∥EC，
∴
=
，
∴AC=AE，
∴△ACE是等腰三角形．
故选C．
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| DC |
∵AD∥EC，
∴
| AB |
| AE |
| BD |
| CD |
∴AC=AE，
∴△ACE是等腰三角形．
故选C．
点评：此题主要考查角平分线的性质和平行线分线段成比例定理等知识点，难度不大，属于基础题．
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