题目内容
【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：
A型车 | B型车 | |
进货价格（元） | 1100 | 1400 |
销售价格（元） | 今年的销售价格 | 2000 |
（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
【答案】（1）今年A型车每辆售价1600元；（2）当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大，34000元.
【解析】
1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．
解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得：
=
，解得：x=1600，经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价1600元；
（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y元，由题意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．
∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．
∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y最大=34000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．
∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大，最大利润为34000元．
英才计划同步课时高效训练系列答案
【题目】在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）
（收集数据）
连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：
区域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30
B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35
（整理、描述数据）
（1）按如下数段整理、描述这两组数据，请补充完整：
海豚数x | 0≤x≤7 | 8≤x≤14 | 15≤x≤21 | 22≤x≤28 | 29≤x≤35 |
区域A | 9 | 5 | 3 | ______ | ______ |
区域B | 6 | 5 | 5 | 3 | 1 |
（2）两组数据的极差、平均数、中位数，众数如下表所示
观测点 | 极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
区域A | a | 10.65 | b | c |
区域B | 34 | 13.15 | 13 | 16 |
请填空：上表中，极差a=______，中位数b=______，众数c=______；
（3）规划者们选择了区域A为大桥的必经地，为减少施工对白海豚的影响，合理安排施工时间，估计在接下来的200天施工期内，区域A大约有多少天中华白海豚出现的数目在22≤x≤35的范围内？
