题目内容

如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】当 时， 当时， 根据二次函数的图像，易得D.
练习册系列答案
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当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x的方程5m-4=3x+2的解是（　　）

A. B. C. - D. -

A 【解析】试题解析：∵ ∴当取得最大值时，3m?5=0，即 代入方程得： 去分母得：25?12=9x+6， 移项合并得：9x=7， 解得： 故选A.

（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P，则AP=_____．

【解析】试题解析： 中, 设AC交圆于M，延长AC交圆于N， 则 根据AM?AN=AP?AB得， 解得 故答案为：

如下图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连结GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.

（1）求证:AD=BC；

（2）求证:△AGD∽△EGF；

（3）如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【解析】 试题分析：本题是相似形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要通过作辅助线综合运用（1）（2）的结论和三角函数才能得出结果. （2）先证出∠AGB=∠DGC，由=，证出△AGB∽△DGC，得出比例式=，再证出∠AGD=∠...

如图在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为___________．

6 【解析】试题解析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C， ∴AC=CA′=4，AB=B′A′=2，∠A=∠CA′B′， ∵CB′∥AB， ∴∠B′CA′=∠D， ∴△CAD∽△B′A′C， ∴， ∴， 解得AD=8， ∴BD=AD-AB=8-2=6．

化简的结果是（　　）

A. B. C. x+1 D. x﹣1

A 【解析】原式===， 故选A．

如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　 　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　 　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

（1）（3，﹣1）； （2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1． 【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）． （2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...

下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为2，整式方程，①中a的值不能为0，故不是，②化简后为：2x2-56x+241=0，是一元二次方程，③是分式方程，④中a2+1≠0，时一元二次方程，⑤是无理方程，故不是，由此可知是一元二次方程的有②④这两个. 故选：B．

扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是____℃．

11 【解析】试题分析：当日温差为5－(－6)＝5＋6＝11℃， 故答案为11．

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