题目内容
如图，点A在双曲线y=| 3 |
| x |
| k |
| x |
考点：相似三角形的判定与性质,反比例函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：根据题意得出△OBC∽△AOD，则
=
=
，进而求出
=
=
=
，再利用k=xy=-
b×
a=-
ab得出即可．
| BC |
| DO |
| CO |
| AD |
| BO |
| AO |
| BC |
| DO |
| CO |
| AD |
| BO |
| AO |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：过点B作BC⊥x轴于点C，AD⊥x轴于点D，
∵OA⊥OB，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1+∠OAD=90°，
∴∠1+∠OAD=90°，
∴∠2=∠OAD，
又∵∠BCO=∠ADO=90°，
∴△OBC∽△AOD，
∴
=
=
，
∵∠BAD=30°，∠BOA=90°，
∴
=
=
=
，
设B（x，y），A（a，b），
∴
=
=
，
∴x=-
b，y=
a，
∵ab=3，
∴k=xy=-
b×
a=-
ab=-1．
故答案为：-1．
解：过点B作BC⊥x轴于点C，AD⊥x轴于点D，∵OA⊥OB，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1+∠OAD=90°，
∴∠1+∠OAD=90°，
∴∠2=∠OAD，
又∵∠BCO=∠ADO=90°，
∴△OBC∽△AOD，
∴
| BC |
| DO |
| CO |
| AD |
| BO |
| AO |
∵∠BAD=30°，∠BOA=90°，
∴
| BC |
| DO |
| CO |
| AD |
| BO |
| AO |
| ||
| 3 |
设B（x，y），A（a，b），
∴
| y |
| a |
| -x |
| b |
| ||
| 3 |
∴x=-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
∵ab=3，
∴k=xy=-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标性质等知识，得出
=
=
=
是解题关键．
| BC |
| DO |
| CO |
| AD |
| BO |
| AO |
| ||
| 3 |
练习册系列答案
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，遇到黄灯的概率为
，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如果某物体的三视图如图，那么该物体的形状是（ ）| A、正方体 | B、长方体 |
| C、三棱柱 | D、圆锥 |
