Question

已知△ABC是等腰三角形．

(1)如果它的两边长分别为3cm和8cm，那么它的周长是多少？

(2)如果它的周长是18cm，一条边长为4cm，那么腰长是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解　　(1)若腰长为3cm，则三边长为3cm、3cm、8cm，因为3＋3＜8，即出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形，舍去． 　　若腰长为8cm，则三边长为8cm、8cm、3cm，满足组成三角形的条件，所以这个等腰三角形的周长为 　　8＋8＋3＝19(cm)． 　　(2)若所给边长为此三角形的腰长，则此三角形的三边长分别为4cm、4cm、10cm，出现了4＋4＜10，不符合实际情况，舍去．故所给边长只能是此三角形的底边长，这时由此三角形的周长是18cm知，这个三角形的腰长为 　　(18－4)÷2＝7(cm)． 　　分析　　由于等腰三角形的特殊性——两腰长度相同，所以在题目未说明腰与底边长分别是多少时，就得分情况讨论，根据实际情况得出正确结论．