题目内容

（1）计算：4
5
+
45
-
8
+4
2
．
（2）计算：(π+1)0-
12
+|-
3
|+3tan60°
（3）解一元二次方程：x2+4=2x．
分析：（1）先化简二次根式，然后根据实数运算法则进行计算；
（2）先计算零指数幂、取绝对值、特殊角的三角函数值，然后计算加减法；
（3）根据根的判别式△=b2-4ac的符号可以判定该方程无解．
解答：解：（1）原式=4
5
+3
5
-2
2
+4
2

=（4+3）
5
-（2-4）
2

=7
5
+2
2
；

（2）原式=1-2
3
+
3
+3×
3

=1+2
3
；

（3）由原方程，得
x2-2x+4=0，
∵△=（-2）2-4×1×4=-12＜0，
∴原方程无实数解．
点评：本题综合考查了二次根式的混合运算、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识点．解答（3）题时，要先确定该方程是否有实数根．
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计算：|
4
5
+
2
3
×(-12)÷6-(-3)2|+|24+(-3)2|×(-5)
计算：(
4
5
)2008×(
5
4
)2009的结果是（　　）
A、
4
5
B、
5
4
C、(
4
5
)4017
D、(
5
4
)4017
计算：4
5
+
45
-
8
阅读下列材料，并回答下列问题：
1
2+
2
=
2-
2
(2+
2
)(2-
2
)
=
2-
2
2
=1-
2
2
1
3
2
+2
3
=
3
2
-2
3
(3
2
+2
3
)(3
2
-2
3
)
=
3
2
-2
3
6
=
2
2
-
3
3
1
4
3
+3
4
=
4
3
-3
4
(4
3
+3
4
)(4
3
-3
4
)
=
4
3
-3
4
12
=
3
3
-
4
4
=
3
3
-
1
2

（1）请你依照材料的方法计算
1
5
4
+4
5

（2）利用你探索的规律计算：
1
2+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
…
1
25
24
+24
25
计算52°45′+30°32′=
83
83
°
17
17
′．

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