Question

4．西安铁一中滨河学校是一所课改学校，学校在着力提高教学质量的同时，也特别重视学生综合能力的培养．2016年12月，初二教学组计划开展名为“学数者”讲题大赛，此活动目的是为了促进学生的讲题意识和讲题能力．活动前期还开展了“学数者”讲题考核通过礼品小勋章“滨河学数者”“学数引领者”赠送小游戏．初二一班级两个小组在数学课代表的组织下率先开展给同学讲题行动．若一组先讲题1天，然后二组和一组又各讲题4天，则两组讲题的个数一样多．若一组先讲题10道，然后二组和1组又各讲题3天，则2组比1组多讲题5道．问两个小组平均每天各讲题多少道？

Answer 1

分析 设第一小组平均每天讲题x道，第二小组平均每天讲题y道，利用题意列方程组，然后解方程组即可．

解答 解：设第一小组平均每天讲题x道，第二小组平均每天讲题y道，
根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+4x=4y}\\{10+3x+5=3y}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=25}\end{array}\right.$．
答：第1和第2组平均每天分别讲题20道、25道．

点评 本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．解决本题可使用二元一次方程解决．