Question

解方程
（1）2x²-2

3

x+1=0
（2）（5x-1）²=3（5x-1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）2x²-2

3

x+1=0中的二次项系数a=2，一次项系数b=-2

3

，常数项c=1，
则 x=

2 3 ± (-2 3 )2-4×2×1

2×2

，
解得 x₁=

1+ 3

2

，x₂=

-1+ 3

2

；

（2）由原方程，得
（5x-1）（5x-1-3）=0，即（5x-1）（5x-4）=0，
所以 5x-1=0，或5x-4=0，
解得 x₁=

1

5

，x₂=

4

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、因式分解法．
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．