Question

（本小题满分6分）如图二次函数y=+bx+c的图象经过A（－1,0）和B（3,0）两点，且交轴于点．

（1）试确定、的值；

（2）过点C作CD∥x轴轴交抛物线于点D点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

参考公式：顶点坐标（）

Answer 1

（1）b=－2 c=－3

（2）等腰直角三角形

【解析】

试题分析：将A、B两点的坐标代入列出关于b、c的二元一次方程组，然后进行求解；分别求出M、C、D三点的坐标，然后进行判断.

试题解析：（1）将A、B两点坐标代入解析式，有：

解得：b=－2 c=－3

（2）求出抛物线的顶点M（1，－4） C（0，－3） D（2，－3） ∴CD=2

∴△CDM是等腰直角三角形.

考点：待定系数法求函数解析式、等腰直角三角形的判定.