Question

如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．

(1)请你判断所画四边形的性状，并说明理由；

(2)连接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求线段EF的长．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)由AE＝AF＝ED＝DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形； 　　(2)首先连接EF，由AE＝AF，∠A＝60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长． 　　解答：解：(1)菱形． 　　理由：∵根据题意得：AE＝AF＝ED＝DF， 　　∴四边形AEDF是菱形； 　　(2)连接EF， 　　∵AE＝AF，∠A＝60°， 　　∴△EAF是等边三角形， 　　∴EF＝AE＝8厘米． 　　点评：此题考查了菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

提示：

菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．