Question

21、如图，∠AOC=∠BOD=90°，请按要求填空：
（1）如果∠BOC=50°，由∠AOC=∠BOD=90°可得到：∠AOB=∠COD=（

40

）°；
（2）如果∠BOC变小了，其它条件不变时，“∠AOB=∠COD”还成立吗？（

一定

）（填“一定”或“不一定”）．

Answer 1

分析：（1）由∠AOC=∠BOD=90°可得到∠BOC与∠AOB、∠COD互余，根据余角的定义即可解答．
（2）根据余角的性质可知，无论∠BOC为何度数，同角的余角都相等，据此即可解答．

解答：解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠BOC=50°，
∴∠BOC与∠AOB、∠COD互余，
∴∠AOB=∠COD=90°-50°=40°．
（2）∵∠AOC=∠BOD=90°
∴∠AOB、∠COD都是∠BOC的余角，
∴∠AOB=∠COD一定成立．
故答案为40°，一定．

点评：本题主要考查角的比较与运算，考查的是基础知识，需要同学们掌握．同时还考查了余角的性质，注意同角的余角都相等．