Question

17．某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图．
（1）被调查学生年龄的中位数是14，众数是14；
（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；
（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）．

Answer 1

分析 （1）根据中位数、众数的定义解答；
（2）根据12岁学生比16岁学生多30人，列方程求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）中位数是14岁，众数是14岁，
故答案是：14，14；
（2）根据题意得10%n-（1-40%-20%-25%-10%）n=30，
解得：n=600，
则14岁学生的人数是240人；
（3）该校学生年龄的平均数是15×20%+14×40%+13×25%+12×10%+16×5%≈14（岁）．

点评 本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．