Question

14．若x、y满足$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形得到x-y=-3xy，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=3，
∴x-y=-3xy，
则原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy+3xy}{-3xy-2xy}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．