Question

已知|3a-2|+（1+3b）²=0，求（a-b）²⁰¹⁰•（b-a）²⁰¹¹的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|3a-2|≥0，（1+3b）²≥0，
又|3a-2|+（1+3b）²=0
∴3a-2=0，1+3b=0，
∴a=

2

3

，b=-

1

3

．
（a-b）²⁰¹⁰•（b-a）²⁰¹¹
=[

2

3

-（-

1

3

）]²⁰¹⁰•（-

1

3

-

2

3

）²⁰¹¹   
=1²⁰¹⁰•（-1）²⁰¹¹
=-1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．