题目内容

国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,莲花村六组有4个村A,B,C,D,正好位于一个正方形的4个顶点,现计划在4个村庄联合架设一条线路,他们设计了四种架设方案,如图(1)~(4)中的实线部分.请你帮助计算一下,哪种架设方案最省电线(以下数据可供参考:=1.414,=1.732,=2.236).

答案:
解析:

设正方形边长为a m,则图(1)、图(2)中的总线路长均为3a m;图(3)中的总线路长为AC+BD=2a≈2.828a(m);图(4)中的总线路长为4AE+EF=(+1-)a=(1+)a≈2.732a(m).显然3a>2.828a>2.732a,故图(4)的架设方案最省电线.


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