题目内容
下列图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是
- A.①④
- B.①③
- C.①②
- D.③④
C
分析：根据各图形的旋转角大小即可得出答案．
解答：第一个、旋转任意角度都与原图形重合，符合题意；
第二个、旋转最小角度为120度与原图形重合，符合题意；
第三个、旋转最小的度数是72度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意；
第四个、旋转最小的度数是90度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意．
故选C．
点评：此题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的旋转角度是解决本题的关键．
分析：根据各图形的旋转角大小即可得出答案．
解答：第一个、旋转任意角度都与原图形重合，符合题意；
第二个、旋转最小角度为120度与原图形重合，符合题意；
第三个、旋转最小的度数是72度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意；
第四个、旋转最小的度数是90度与原图形重合，则旋转120度不能与原图形重合，不符合题意．
故选C．
点评：此题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的旋转角度是解决本题的关键．
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下列图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是（ ）小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△
内部一点，且
，求
的度数.
|
小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△
绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△
，连结
. 则△
是等边三角形，故
，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形
中.
1.请你回答：
.
2.参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：
已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.
