题目内容
已知a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为5，则2a1，2a2，2a3，…，2an的平均数为 ，方差为 ．
【答案】分析：根据平均数与方差的计算公式计算即可，方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．
解答：解：∵样本a1，a2，…，an的平均数
=2，
∴2a1、2a2，…，2an的平均数=
=
=2×2=4；
2a1、2a2，…，2an的方差=
[（2a1-4）2+（2a2-4）2+…+（2an-2）2]
=
{4×[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]}
=4×
[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]
=4×5
=20．
故答案为2，20．
点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．解答：解：∵样本a1，a2，…，an的平均数
=2，∴2a1、2a2，…，2an的平均数=
==2×2=4；2a1、2a2，…，2an的方差=
[（2a1-4）2+（2a2-4）2+…+（2an-2）2]=
{4×[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]}=4×
[（a1-2）2+（a2-2）2+…+（an-2）2]=4×5
=20．
故答案为2，20．
点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
练习册系列答案
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如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=