Question

【题目】（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______.

（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积．

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）的面积为：.

【解析】

（1）根据图形可知：△ABC的面积等于以3为边长的正方形面积与三个直角三角洲面积之差，代入数据即可得出结论；

（2）构造以5a为长、2b为宽的矩形，利用（1）的面积的求法，代入数据即可得出结论．

解：（1）S△ABC=3×3-×1×2×2×3×1×3=3.5，

故答案为：3.5;

（2）构造如图的矩形：

设每个单位矩形的长为，宽为，则：

，，，

则的面积等于大矩形面积与三个直角三角形面积的差，

故的面积为：.