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观察下列“数阵”的规律,判断出现在第________行第________列.数阵中有________个数分母和整数部分均不超过它(即整数部分不超过9,分母部分不超过92).
数学公式
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5    165    869
分析:根据数字规律可以得出每行分数的整数部分均相同为连续的奇数,即可得出9位于第5行,再利用分母与整数部分的关系得出9位于第(92-9)×2-1=165列,
再分别得出第一、二、三、四、五行分母不超过92分的分数个数,即可得出答案.
解答:观察“数阵”的规律,每行分数的整数部分均相同为连续的奇数,所以9位于第5行,
观察第5行各数规律知9位于第(92-9)×2-1=165列,
整数部分不超过9的分数只能位于前5行,第一行分母不超过92的分数有(92-1)×2-1=181个,
第二、三、四、五行分母不超过92分的分数分别有(92-3)×2=178个,(92-5)×2=174个,
(92-7)×2=170个,(92-9)×2=166个,
故数阵中分母和整数部分均不超过9的分数共有:181+178+174+170+166=869个.
故答案为:5,165,869.
点评:此题主要考查了数字的变化规律,根据数字变化得出行、列分别与整数部分、分母的变化规律是解题关键.
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