Question

观察下列“数阵”的规律，判断出现在第

 

行第

 

列．数阵中有

 

个数分母和整数部分均不超过它（即整数部分不超过9，分母部分不超过92）．
1

1

2

  1

1

3

  1

2

3

  1

1

4

  1

3

4

  1

1

5

  1

4

5

  …
3

1

4

  3

3

4

  3

1

5

  3

4

5

  3

1

6

  3

5

6

  3

1

7

  …
5

1

6

  5

5

6

  5

1

7

  5

6

7

  5

1

8

  5

7

8

  5

1

9

  …
…

Answer 1

分析：根据数字规律可以得出每行分数的整数部分均相同为连续的奇数，即可得出9

1

92

位于第5行，再利用分母与整数部分的关系得出9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
再分别得出第一、二、三、四、五行分母不超过92分的分数个数，即可得出答案．

解答：解：观察“数阵”的规律，每行分数的整数部分均相同为连续的奇数，所以9

1

92

位于第5行，
观察第5行各数规律知9

1

92

位于第（92-9）×2-1=165列，
整数部分不超过9的分数只能位于前5行，第一行分母不超过92的分数有（92-1）×2-1=181个，
第二、三、四、五行分母不超过92分的分数分别有（92-3）×2=178个，（92-5）×2=174个，
（92-7）×2=170个，（92-9）×2=166个，
故数阵中分母和整数部分均不超过9

1

92

的分数共有：181+178+174+170+166=869个．
故答案为：5，165，869．

点评：此题主要考查了数字的变化规律，根据数字变化得出行、列分别与整数部分、分母的变化规律是解题关键．