题目内容
若
=
=
=k．则k=
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
2或-1
2或-1
．分析：根据比例的性质都写成用k表示的形式，然后三式相加整理即可得解．
解答：解：∵
=
=
=k，
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
∴a+b=ck①，b+c=ak②，a+c=bk③，
①+②+③得，2（a+b+c）=（a+b+c）k，
（1）当a+b+c≠0时，k=2，
（2）当a+b+c=0时，a+b=-c，
代入①得，-c=ck，
解得k=-1，
综上所述，k=2或-1．
故答案为：2或-1．
点评：本题考查了比例的性质，都写出用k表示的形式是解题的关键，注意要根据a+b+c的值的情况讨论求解，这也是本题容易出错的地方．
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相关题目
若
=
=
=k，则k的值为（ ）
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
| c+a |
| b |
| A、2 | B、-1 |
| C、2或-1 | D、不存在 |
若
=
=
=k，则直线y=kx+k的图象必经过（ ）
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
| c+a |
| b |
| A、第一、二、三象限 |
| B、第二、三象限 |
| C、第二、三、四象限 |
| D、以上均不正确 |
在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|