Question

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连结AC交⊙O于D，若BC=10cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=

5

cm．

Answer 1

分析：首先可判断OA=OD，可使求解OA转化为求解OD，在△ABC中，根据三角形的中位线定理可求出OD．

解答：解：由切线的性质知：BC⊥AB，
∵DO⊥AB，
∴OD∥BC，
又∵O点为AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OA=OD=

1

2

BC=5cm．
故答案为：5．

点评：本题考查了切线的性质及三角形的中位线定理，用到的知识点为：①圆的切线垂直于经过切点的半径，②三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．