Question

设x=-2，则x⁶+3x⁵+11x³+2x+1=（ ）
A．14+24
B．14-24
C．14-32
D．32-14

Answer 1

【答案】分析：将x=-2，直接代入计算有困难，所以要利用要求的多项式和（x+2）²=x²+4x+4之间的关系．
解答：解：∵x=-2，
∴（x+2）²=3，
∴x²+4x+1=0，
∵x⁶+3x⁵+11x³+2x+1=（x²+4x+1）（x⁴-x³+3x²-3）+14x+4，
∴x⁶+3x⁵+11x³+2x+1=14x+4，
=14×（-2）+4，
=14-24．
故选B．
点评：本题考查二次根式的化简求值，对于这种运算一定要先化简再代入求值，在二次根式运算中，要注意结果化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．