题目内容
如图，在直角三角形ABC中，AD为斜边上的垂线，AE为角平分线，AF为中线，
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．
（1）证明：AF=BF=CF；
（2）写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论．
（1）证明：∵直角三角形ABC中，AF为BC的中线，
∴BF=CF，AF=
BC，
∴AF=BF=CF，
（2）∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠C=∠BAD，
∵AF=BF=CF，
∴∠C=∠BAD=∠FAC，
∵AE为角平分线，
∴∠BAE=∠EAC，
∴∠FAE=∠DAE．
∴BF=CF，AF=
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∴AF=BF=CF，
（2）∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠C=∠BAD，
∵AF=BF=CF，
∴∠C=∠BAD=∠FAC，
∵AE为角平分线，
∴∠BAE=∠EAC，
∴∠FAE=∠DAE．
练习册系列答案
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