题目内容
如图，半径为1的⊙B与x轴，y轴及函数y=
（x＞0）的图象相切，切点分别为C、D、A，则k= ．
【答案】分析：连接OA，则OA一定经过点B．连接BC，作AE⊥x轴于点E．在直角△BCO中利用勾股定理即可求得OB的长，则OA的长度即可求得，然后根据△AEO是等腰直角三角形，即可求得A的坐标．
解答：
解：连接OA，则OA一定经过点B．连接BC，作AE⊥x轴于点E．
∵⊙B与x轴、y轴相切，
∴BC⊥x轴，四边形BDOC是正方形．
∴BC=OC=1，
∴OB=
，则OA=
+1．
∴AE=OE=
OA=1+
，
则A的坐标是：（1+
，1+
）．
把A的坐标代入y=
（x＞0）得：k=（1+
）2=
+
．
故答案是：
+
．
点评：本题是反比例函数与切线长定理，以及三角函数的综合应用，求得A的坐标是关键．
解答：
解：连接OA，则OA一定经过点B．连接BC，作AE⊥x轴于点E．∵⊙B与x轴、y轴相切，
∴BC⊥x轴，四边形BDOC是正方形．
∴BC=OC=1，
∴OB=
，则OA=+1．∴AE=OE=
OA=1+，则A的坐标是：（1+
，1+）．把A的坐标代入y=
（x＞0）得：k=（1+）2=+．故答案是：
+．点评：本题是反比例函数与切线长定理，以及三角函数的综合应用，求得A的坐标是关键．
练习册系列答案
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