题目内容

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）

A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定

B 【解析】试题分析：先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论． 如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开， ∵底面半径为2cm， ∴BC==2π≈6cm， 在Rt△ABC中， ∵AC=8cm，BC=6cm， ∴AB===10cm．
练习册系列答案
相关题目

（8分）甲，乙，丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序．

（1）求甲第一个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

（1）；（2）． 【解析】试题分析：（1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）利用列举法可得：出场情况为：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，继而可求得答案． 试题解析：（1）∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”冠、亚、季军决赛， ∴甲第一位出场的概率为； （2）∵出场情况为：甲乙丙，甲...

将抛物线分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据上加下减常数项，左加右减自变量的平移规则，得分别向下、向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为.故选A.

一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】试题分析：∵OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，∴OM2+ON2=MN2，∴∠MON=90°，∵∠EOM=20°，∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°．故选C．

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm， cm，则S△ABC为（ ）．

A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2

A 【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：==100，根据完全平方公式可得：，即+2ab=196，则ab=48，根据三角形的面积计算公式可得：S=ab=24.

如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．

6 【解析】 试题分析：设MN=x，则AN=10﹣x，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN的长． 【解析】 设MN=x，则AN=10﹣x， ∵DE∥BC， ∴， 即， 即MN的长为6．

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB．

（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5；（2）S△MCB= 15． 【解析】试题分析：（1）把A（﹣1，0）、C（0，5）、点（1，8）分别代入y=ax2+bx+c，得方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式；（2）利用函数的解析式求得点B、点M的坐标，作ME⊥y轴于点E，利用S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC即可求得△MCB的面积． （1）依题意：...

将二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（　　）

A. （﹣2，﹣3） B. （4，3） C. （4，﹣3） D. （1，0）

C 【解析】试题分析：图像向右平移3个单位，对称轴也向右平移3个单位，顶点的横坐标向右平移三个单位，纵坐标不变，故顶点坐标变为（4，﹣3），故选C.

一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由题意可知，6和3相对，4和1相对，5和2相对，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的只有6和3．并且还得3朝上，6朝下，则可得到所求的结果．

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