题目内容

已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积S△MCB．

（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5；（2）S△MCB= 15． 【解析】试题分析：（1）把A（﹣1，0）、C（0，5）、点（1，8）分别代入y=ax2+bx+c，得方程组，解方程组求得a、b、c的值，即可得抛物线的解析式；（2）利用函数的解析式求得点B、点M的坐标，作ME⊥y轴于点E，利用S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC即可求得△MCB的面积． （1）依题意：...
练习册系列答案
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方程： 的解是____．

x=2 【解析】去分母得：2x－1＝3 移项得：2x＝3＋1 合并同类项得：2x＝4 系数化为1得：x＝2． 故答案为：x＝2．

学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

4 【解析】在Rt△ABC中,AB²=BC²+AC²， 则AB==5m， 少走了2×(3+4?5)=4(步). 故答案为：4.

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）

A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定

B 【解析】试题分析：先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论． 如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开， ∵底面半径为2cm， ∴BC==2π≈6cm， 在Rt△ABC中， ∵AC=8cm，BC=6cm， ∴AB===10cm．

如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为．

A. 1 B. 2 C. D.

D 【解析】试题分析：过点A作BC的垂线得出高线为12，根据相似三角形的性质可得点A到DG的距离为6，则点F到BC的距离为：6－6.

计算：

1. 【解析】根据绝对值、算术平方根、幂的性质计算。

“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为______．

3.58×105 【解析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.58，10的指数为7-1=6． 【解析】 3580000=3.58×106． 科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×106的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），这种计数法称为科学记数法．其方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，...

“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)．最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?

159.5m． 【解析】试题分析：在三角形OCF中可求得OF=OE-EF,OE=OC，所以根据勾股定理可得OC2=OF2+CF2，CF=CD,求出半径OC的长，进而求出直径. 设所在圆的圆心为O,作OE⊥CD 于点F,交圆拱于点E, 连接OC．设圆拱的半径为rm,则OF＝(r－22)m． ∵OE⊥CD,∴CF＝CD＝×110＝55(m)． 根据勾股定理,得OC2＝CF...

设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）

A． B． C． D．

C 【解析】 试题分析：概率的求法：概率=所求情况数与所有情况数的比. 由题意得二等品的概率，故选C.

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