题目内容
立方是它本身的数是( )
A. 1 B. 0 C. -1 D. 1,-1,0
实践探究题
(1)是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是, 的差倒数是.已知, 是的差倒数, 是的差倒数, 是的差倒数,…,依此类推, 的差倒数________.
(2)观察下列有规律的数: , , , , , …根据规律可知:
①第10个数是________, 是第________个数.
②计算________.(直接写出答案即可)
(3)高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.
例如:[2.3]=2,[-1.5]=-2.
则下列结论:①[-2.1]+[1]=-2;②[x]+[-x]=0;③[2.5]+[-2.5]=-1; ④[x+1]+[-x+1]的值为2.
其中正确的结论有________ (填序号).
关于x的方程-6x+9=0是一元二次方程,则( )
A. k<0 B. k≠0 C. k≥0 D. k>0
绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是___________;
若x=﹣3是方程2(x﹣m)=6的解,则m的值为( )
A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12
已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为直线x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论:①2a+b=0;②4a-2b+c<0;③ac>0;④当y<0时,x<-1或x>3.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在⊙O中,点C在劣弧上,D是弦AB上的点,∠ACD=40°.
(1)如图1,若⊙O的半径为3,∠CDB=70°,求的长;
(2)如图2,若DC的延长线上存在点P,使得PD=PB,试探究∠ABC与∠OBP的数量关系,并加以证明.
已知点(-1,y1),(4,y2),(5,y3)都在抛物线y=(x-3)2+k上,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y1>y2>y3 D. y1>y3>y2