题目内容
已知：BD是∠ABC的平分线，点M是平分线上一点，过点M作MN⊥BC，垂足为N．以M为圆心，MN为半径作圆．证明：BA是圆M的切线．
考点：切线的判定
专题：证明题
分析：作ME⊥AB于E，如图，先根据平分线定理得到ME=MN，然后根据切线的判定定理即可得到BA是圆M的切线．
解答：证明：
作ME⊥AB于E，如图，
∵MN⊥BC，ME⊥AB，
而BD是∠ABC的平分线，
∴ME=MN，
∴以M为圆心，MN为半径作圆与AB相切．
作ME⊥AB于E，如图，∵MN⊥BC，ME⊥AB，
而BD是∠ABC的平分线，
∴ME=MN，
∴以M为圆心，MN为半径作圆与AB相切．
点评：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了角平分线定理．
练习册系列答案
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如图，在抛物线y=-x2上有A，B两点，其横坐标分别为1，2；在y轴上有一动点C，则AC+BC最短距离为（ ）| A、5 | ||
B、3
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C、
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D、2
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