题目内容

将一元一次方程
1
2
-
x-3
3
=1去分母，下列正确的是（　　）
A、1-（x-3）=1
B、3-2（x-3）=6
C、2-3（x-3）=6
D、3-2（x-3）=1
分析：一元一次方程
1
2
-
x-3
3
=1方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母．
解答：解：
1
2
-
x-3
3
=1去分母
得：3-2（x-3）=6．
故选B．
点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
练习册系列答案
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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
北京市是世界上最严重缺水的大城市之一，据专家测算，北京2010年缺水11.85亿立方米至19.99亿立方米．
现在的水费是每立方米3.7元，为了控制浪费水的现象，欲出台阶梯水价的政策法规一家四口一个月的基本用水量即第一级是不超过12立方米，水价为每立方米3.7元；超过12立方米到不超过16立方米为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过16立方米为第三级，超过的部分将按第一级水价的5倍收费．
（1）请你根据表中的已知数据填表．
家庭 人口数 月平均用水量（m3） 水费（元） 按阶梯水价收费（元）
小刚家 4 26
（2）若小明家某个月按阶梯水价缴了水费92.5元，请你通过列一元一次方程计算一下小明家这个月用水多少立方米．
（3）请你写一句号召大家节约用水的宣传语．
列一元一次方程解应用题：
某柜台只销售A、B两种帽子，请你结合下表提供的信息解决问题：
销售日期 卖出A种帽子的个数 卖出B种帽子的个数 卖出两种帽子的总销售额（元）
2008年12月10日 0 5 150
2008年12月12日 3 6 330
（I）按照上面的单价，某天卖出A种帽子m个，且卖出A、B两种帽子共n个，请你用含有m、n的式子表示这天的总销售额．
（II）若将A种帽子打六折时，则卖出一个亏损20%，求A种帽子每顶的进价．
将一元一次方程
1
2
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x-3
3
=1去分母，下列正确的是（　　）
A．1-（x-3）=1B．3-2（x-3）=6C．2-3（x-3）=6D．3-2（x-3）=1

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