Question

【题目】为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB=2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i=4：3，顶棚距天桥距离FG=2m，且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（　　）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．根据tan37°=，构建方程即可解决问题．

如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．

设CD=EF=5k，则FM=DN=4k，EM=CN=3k，BH=AB=1，AH=BH=，

∴AJ=+1.5+1.5+6k=+3+6k，GJ=2+8k+1=3+8k，

∵tan37°=，

∴，

∴k≈0.156，

∴GJ=3+8×0.156≈4.3（m），

故选：C．