题目内容
如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，S△AOB=32，S△COB=48，则梯形ABCD的面积是________．
200
分析：根据三角形的面积公式，得OA：OC=S△AOB：S△COB=2：3；根据AB∥CD，得△AOB∽△COD，则相似三角形的面积比是相似比的平方，即4：9，进而求得△COD的面积，根据三角形的面积公式，知△AOD的面积和△COB的面积相等．
解答：∵AB∥CD，
∴S△ABD=S△ABC，△AOB∽△COD．
∴S△AOD=S△BOC=48，
=
=
．
∴S△COD=72．
则梯形ABCD的面积=32+48×2+72=200．
故答案为：200．
点评：此题考查了三角形面积比的两种计算方法：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；相似三角形的面积比是相似比的平方．
分析：根据三角形的面积公式，得OA：OC=S△AOB：S△COB=2：3；根据AB∥CD，得△AOB∽△COD，则相似三角形的面积比是相似比的平方，即4：9，进而求得△COD的面积，根据三角形的面积公式，知△AOD的面积和△COB的面积相等．
解答：∵AB∥CD，
∴S△ABD=S△ABC，△AOB∽△COD．
∴S△AOD=S△BOC=48，
==．∴S△COD=72．
则梯形ABCD的面积=32+48×2+72=200．
故答案为：200．
点评：此题考查了三角形面积比的两种计算方法：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比；相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
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