题目内容
已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.
（1）求证：
（2）求证：△DBE∽△ABC.
.证明：在△CBE和△ABD中，
∵∠CBE=∠ABD, ∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD.（2分）
∴
.（3分）
∴
.（4分）
又∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.（5分）
即∠DBE=∠ABC.（6分）
∴△DBE∽△ABC.（7分）
解析:略
练习册系列答案
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点E．
已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（ ）
已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．
已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（ ）