Question

已知：如图，点E、F在BC上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

Answer 1

【答案】分析：根据等式性质求出BF=CE，根据全等三角形的判定方法SAS推出△ABF和△DCE全等，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠A=∠D．
点评：本题考查了等式的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABF和△DCE全等，题目比较典型，难度不大．