Question

18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）3（x-1）＞2x+2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤3（x-2）}\\{\frac{1+2x}{3}+1＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得：3x-3＞2x+2，
移项，得：3x-2x＞2+3，
合并同类项，得：x＞5，
表示在数轴上如下：


（2）解不等式x-4≤3（x-2），得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$+1＞x，得：x＜4，
则不等式组的解集为1≤x＜4，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．