Question

为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2，请计算两个斜坡的长度．（结果保留整数）

Answer 1

解：如图BE⊥AE，CF⊥DF，
根据题意可知∠BAE=30°，BE=CF=5
∴
由i=1：2得：
CF：DF=1：2DF=2CF=2×5=10

由i=1：2得：
．
分析：根据坡度的定义，把两个斜坡长度归到三角形AEB和三角形CDF上，从而解得．
点评：本题考查了坡度的基本定义，问题从其定义出发而解得．