题目内容
为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥，若天桥的斜面的坡度为i=1：1.5，则斜坡的长度为
分析：根据坡度等于坡角的正切值，得出BC的长，由勾股定理得出斜坡AB的长度．
解答：
解：∵i=1：1.5，
∴i=tan∠ABC=
，
∵AC=5米，
∴BC=7.5米，
在Rt△ABC中，
AB=
，
=
，
=
米．
故答案为：
．
解：∵i=1：1.5，∴i=tan∠ABC=
| AC |
| BC |
∵AC=5米，
∴BC=7.5米，
在Rt△ABC中，
AB=
| AC2+BC2 |
=
| 52+7.52 |
=
5
| ||
| 2 |
故答案为：
5
| ||
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡面坡角问题和勾股定理，解题的关键是坡度等于坡角的正切值．
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为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1：2，请计算两个斜坡的长度．（结果保留整数）
